Hiểu về bách phân vị và xác định khoảng lương
"Số phân vị Pth là một giá trị mà tại đó nhiều nhất có P% số trường hợp quan sát trong tập dữ liệu có giá trị thấp hơn giá trị này và nhiều nhất là (100 – P)% của trường hợp có giá trị lớn hơn giá trị này".
PERCENTILES (SALARY RANGES)- BÁCH PHÂN VỊ (KHOẢNG LƯƠNG)
Diễn giải cụ thể
Trong thống kê mô tả, việc sử dụng giá trị bách phân vị là phương pháp để ước tính tỷ lệ dữ liệu trong một tập số liệu rơi vào vùng cao hơn hoặc vùng thấp hơn một giá trị cho trước. Số phân vị Pth là một giá trị mà tại đó nhiều nhất có P% số trường hợp quan sát trong tập dữ liệu có giá trị thấp hơn giá trị này và nhiều nhất là (100 – P) % của trường hợp có giá trị lớn hơn giá trị này.
Do đó:
Bách phân vị 10th là giá trị mà tại đó nhiều nhất là 10% số quan sát là kém hơn giá trị này
Bách phân vị 25th là giá trị mà tại đó nhiều nhất là 25% số quan sát là kém hơn giá trị này
Bách phân vị 50th là giá trị mà tại đó nhiều nhất là 50% số quan sát là kém hơn giá trị này
Bách phân vị 75th là giá trị mà tại đó nhiều nhất là 75% số quan sát là kém hơn giá trị này
Bách phân vị 90th là giá trị mà tại đó nhiều nhất là 90% số quan sát là kém hơn giá trị này
Bách phân vị 50th còn được gọi là trung vị
Số lượng điểm dữ liệu trong một tập hợp đặt ra các hạn chế về những bách phân vị nào có thể được thực hiện:
0-2: Không có số liệu nào được thể hiện
3-4: các bách phân vị 50th
5-9: các bách phân vị 25th ,50th và 75th
10+: các bách phân vị 10th, 25th, 75th và 90th
* Do Bách phân vị là thuật ngữ được dùng khá phổ biến trong y học nên bài viết xin được tổng hợp thêm dưới đây dành cho những bạn cần tham khảo ở các lĩnh vực khác:
Bách phân vị thứ n là giá trị mà dưới giá trị ấy sẽ có n% số trường hợp của tập thể khảo sát.
Giá trị bách phân vị thứ 25 còn được gọi là tứ phân vị dưới.
Giá trị bách phân vị thứ 50 chính là trung vị.
Giá trị bách phân vị thứ 75 còn được gọi là tứ phân vị trên.
Diễn giải ngắn gọn
"Số phân vị Pth là một giá trị mà tại đó nhiều nhất có P% số trường hợp quan sát trong tập dữ liệu có giá trị thấp hơn giá trị này và nhiều nhất là (100 – P)% của trường hợp có giá trị lớn hơn giá trị này."
Hiểu đơn giản: Số phân vị 25th – 20. Tại giá trị là 20 có nhiều nhất 25% số trường hợp quan sát thấp hơn 20 và nhiều nhất là (100-25) % trường hợp lớn hơn 20.
Ví dụ minh họa:
Value 10th 25th 50th 75th 90th
Net Base 719 861 1,008 1,008 1,082
Net Total 1,026 1,152 1,152 1,296 2,674
Ta hiểu như sau: Tại mức lương cơ bản là 719 có nhiều nhất là 10% những mức lương cơ bản khác thấp hơn mức lương 719 và có nhiều nhất là (100-10) % những mức lương cơ bản khác cao hơn mức lương 719.
Cách tính bách phân vị – xác định khoảng lương (dùng hàm Percentile trong Microsoft Excel)
Cách tính
+ Lập một vùng trong exel là các ô chứa các gí trị về mức giá or tỷ suất xác định được (có thể là một cột or 1 dòng).
+ Di chuyển đến một cùng khác và thực hiện lệnh Percentile để tìm các phân vị tương ứng, cụ thể:
PERCENTILE (Vùng cần tính, tham số) (PERCENTILE (array, k): Công thức tìm phân vị thứ k của các giá trị trong một mảng dữ liệu).
-Vùng cần tính: Là vùng chứa các giá trị về mức giá or tỷ suất.
-Tham số: Nhận các giá trị tương ứng từ 0 đến 1.
+Bách phân vị thứ 25 là giá trị của hàm PERCENTILE với tham số bằng 0.25 (bách phân vị thứ 25 tương đương với tứ phân vị thứ nhất của phép toán thống kê xác suất tứ phân vị).
+Bách phân vị thứ 75 là giá trị của hàm PERCENTILE với tham số bằng 0.75 (Bách phân vị thứ 75 tương đương với tứ phân vị thứ ba của phép toán thống kê xác suất tứ phân vị).
+Bách phân vị thứ 50 (số trung vị) lag giá trị của hàm PERCENTILE với tham số bằng 0.5
+Khoảng tin cậy là khoảng giá trị từ bách phân vị thứ 25 đến bách phân vị thứ 75.
Ví dụ 1
Từ đó ta xác định được khoảng tin cậy của các giá trị tỷ suất là khoảng giá trị giữa bách phân vị thứ 25 và bách phân vị thứ 75: (1.5;2.25) và số trung vị: 2.
Ví dụ 2 về bách phân vị trong khảo sát lương
Nhìn vào bảng sẽ thấy có nhiều nhất 25% số phiếu khảo sát có kết quả lương < 3.137.
Nguồn: Sưu tầm
